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若（1+2ai）i=1-bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）A. 52B. 5C. 12+iD. 54

分类: 作业答案 • 2022-06-13 20:05:06
问题描述：

若（1+2ai）i=1-bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）
A.

5
2

B.
5

C.
1
2
+i
D.
5
4

答

由（1+2ai）i=1-bi，得-2a+i=1-bi．
所以-2a=1，-b=1．解得a＝−

1
2
，b＝−1．
所以|a+bi|=|−
1
2
−i|=
 (−
1
2
)2+(−1)2
＝
 5
2
．
故选A．
答案解析：首先利用复数相等的条件求出a，b的值，然后直接代入复数模的公式求解．
考试点：复数求模；复数相等的充要条件．
知识点：本题考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，考查了复数模的求法，是基础题．

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