把一个圆形纸片沿着它的半径平均分成若干份后剪开,用它们拼成一个面积不变的近似的长方形.这个长方形的周长是16.56cm,长方形的宽与圆形纸片的半径相等,这个圆形纸片的面积是( ).告诉我怎么求半径,给列式、解释

问题描述:

把一个圆形纸片沿着它的半径平均分成若干份后剪开,用它们拼成一个面积不变的近似的长方形.这个长方形的周长是16.56cm,长方形的宽与圆形纸片的半径相等,这个圆形纸片的面积是( ).
告诉我怎么求半径,给列式、解释

pi*d+d=16.56可得d=4,r=2

R*(8.25-R)=3.14*R*R R是圆的半径,也是长方形的宽,(8.25-R)是长方形的长,3.14*R*R 是长方形和圆的面积,

设半径为R
长方形的长为1/2圆周长=πR
宽为半径R
所以长方形周长位2R+2πR=16.56 ==> R=2
所以面积=πR^2=4π=12.56

2r+2r*3.14=2r(1+3.14)=8.28r=16.56
r=2
16.56包含两个半径和一个圆周长