一组数据由5个整数组成,已知中位数是4,唯一众数是5,则这组数据最大和的可能是(  )A. 19B. 20C. 22D. 23

问题描述:

一组数据由5个整数组成,已知中位数是4,唯一众数是5,则这组数据最大和的可能是(  )
A. 19
B. 20
C. 22
D. 23

将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是中位数即是4;众数是一组数据中出现次数最多的数,据题意得这组数据有两个为5,另两个为小于4的整数,且不相等,所以最大的两个为2,3.
则可得这组数据最大和可能是2+3+4+5+5=19.
故选A
答案解析:根据中位数和众数的定义分析,后面三个数为4,5,5,再讨论前面的两个数,求出最大的和.
考试点:众数;中位数.
知识点:本题为统计题,考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.解此题的关键是理解唯一众数的含义与中位数的意义.