直线经点A(5,5),且被圆x的平方 y的平方=25截得的弦长为四倍的根号5,求直线的方程

问题描述:

直线经点A(5,5),且被圆x的平方 y的平方=25截得的弦长为四倍的根号5,求直线的方程

设直线与圆相交于P、Q,作OM⊥PQ,交直线于M,
直线方程为:(y-5)=k(x-5),k为斜率,
kx-y+5-5k=0,
|PM|=|PQ|/2=2√5,
|OA|=R=5,
根据勾股定理,
|OM|=√5,
根据点线距离公式,原点O至直线距离|OM|=|0+0+5-5k|/√(1+k^2)=|5-5k|/√(1+k^2)|=√5,
2k^2-5k+2=0,
k1=2,k2=1/2,
所以直线方程为:2x-y-5=0,
或:x-2y+5=0.

直线是y=-2x/5 3.先设直线y-5=k(x-5)...再圆心到直线距离,钩股定里