直线经点A(5,5),且被圆x的平方 y的平方=25截得的弦长为四倍的根号5,求直线的方程
问题描述：
直线经点A(5,5),且被圆x的平方 y的平方=25截得的弦长为四倍的根号5,求直线的方程
答
设直线与圆相交于P、Q,作OM⊥PQ，交直线于M，
直线方程为：（y-5)=k(x-5),k为斜率，
kx-y+5-5k=0,
|PM|=|PQ|/2=2√5，
|OA|=R=5，
根据勾股定理，
|OM|=√5，
根据点线距离公式，原点O至直线距离|OM|=|0+0+5-5k|/√（1+k^2)=|5-5k|/√（1+k^2)|=√5,
2k^2-5k+2=0,
k1=2,k2=1/2,
所以直线方程为：2x-y-5=0,
或：x-2y+5=0.
答
直线是y=-2x/5 3.先设直线y-5=k(x-5)...再圆心到直线距离,钩股定里