设(2x2-x-1)5=a10x10+a9x9+a8x8+…+a1x+a0,则a9+a7+a5+a3+a1=______.

问题描述:

设(2x2-x-1)5=a10x10+a9x9+a8x8+…+a1x+a0,则a9+a7+a5+a3+a1=______.

令x=1,得出05=a10+a9+a8+…+a1+a0,①
令x=-1,得出25=a10-a9+a8-a7+…-a1+a0,②
①-②得2(a9+a7+a5+a3+a1)=-32,
∴a9+a7+a5+a3+a1=-16,
故答案为:-16.
答案解析:令x=1,得出05=a10+a9+a8+…+a1+a0,令x=-1,得出25=a10-a9+a8-a7+…-a1+a0,两式相减即可得出答案.
考试点:代数式求值.
知识点:本题考查了求代数式的值,代特殊值法是重点,又是难点,要记住.