设(2x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,不需要求出x的值,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=______.
问题描述:
设(2x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,不需要求出x的值,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=______.
答
令x=1,则(2x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=1.
答案解析:通过观察a7x7+a6x6+…+a1x+a0中当x=1时就变成了a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7,所以可以在原式中令x=1直接求解.
考试点:代数式求值.
知识点:本题的关键是从式子中找到式子的规律,即要让a7x7+a6x6+…+a1x+a0=(2x-1)7,x就要为1.