n=a*cosx+b*cos(x+y),m=a*sinx+b*sin(x+y),求x,y的表达式
问题描述：
n=a*cosx+b*cos(x+y),m=a*sinx+b*sin(x+y),求x,y的表达式
我算出来的是这样x=arctan(m/n)-arccos((n^2+m^2+a^2-b^2)/(2*a*(n^2+m^2)^(1/2)))
y=arccos((n^2+m^2+a^2-b^2)/(2*a*(n^2+m^2)^(1/2)))-arccos((n^2+m^2+b^2-a^2)/(2*b*(n^2+m^2)^(1/2))),听说是错的.
答
n=a*cosx+b*cos(x+y) ①m=a*sinx+b*sin(x+y) ②①^2+②^2有：n^2+m^2=a^2+b^2+2abcos(x+y-x)cosy=[a^2+b^2-n^2-m^2]/2ab∴y=arccos[(a^2+b^2-n^2-m^2)/2ab]将原式变形有n-acosx=bcos(x+y) ③m-asinx=bsin(x+y) ④③^...谢谢，我用你算x的方法算y，我先算出x，再算x+y,然后在算出y，好像算出来的是错的，不知道原因，我觉得你这种方法才是对的；但是我觉得你算出来的x应该是错的，我也是用这种方法算的。