已知一次函数f(x)对一切实数x满足f(f(x))=4x-3,求f(x)的解析式
问题描述：
已知一次函数f(x)对一切实数x满足f(f(x))=4x-3,求f(x)的解析式
答
令f(x)=ax+b
那么f(f(x))=a(ax+b)+b
a^2=4
ab+b=-3
a=2 或者-2
a=2 时 b=-1
a=-2 时b=3
答
已知f(x)为一次函数,可设为f(x)=ax+b
则可知f(f(x))=a(ax+b)+b=4x-3
等式两边系数相等得：a^2=4,ab+b=-3
解得a=2,b=-1.
a=-2,b=3
所以f(x)=2x-1或f(x)=-2x+3