常微分方程解的唯一性问题这道练习题所在的章节里只有一个皮卡定理和一个Osgood条件,0 当y=0时,dy/dx=｛yln|y| 当y不=0时请问怎么证明它的解唯一啊?

分类: 作业答案 • 2022-06-13 14:48:24

问题描述：

常微分方程解的唯一性问题
这道练习题所在的章节里只有一个皮卡定理和一个Osgood条件,0 当y=0时,
dy/dx=｛
yln|y| 当y不=0时请问怎么证明它的解唯一啊?

答

没有初值的话显然不会是唯一的.
如果加一个初值的话把x看作y的函数,直接积分就可以得到一支上的唯一性(注意解有两个支).

常微分方程解的唯一性问题这道练习题所在的章节里只有一个皮卡定理和一个Osgood条件,0 当y=0时,dy/dx=｛yln|y| 当y不=0时 请问怎么证明它的解唯一啊?