如图,C、D是线段AB上两点,已知图中所有线段的长度都是正整数,且总和为29,则线段AB的长度是______.
问题描述:
如图,C、D是线段AB上两点,已知图中所有线段的长度都是正整数,且总和为29,则线段AB的长度是______.
答
根据题意可得:AC+AD+AB+CD+CB+DB=29,
即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=29,
3AB+CD=29,
∵图中所有线段的长度都是正整数,
∴当CD=1时,AB不是整数,
当CD=2时,AB=9,
当CD=3时,AB不是整数,
当CD=4时,AB不是整数,
当CD=5时,AB=8,
…
当CD=8时,AB=7,
又∵AB>CD,
∴AB只有为9或8.
故答案为:9或8.
答案解析:将所有线段加起来可得3AB+CD=29,从而根据题意可判断出AB的取值.
考试点:比较线段的长短.
知识点:本题考查求解线段长度的知识,有一定难度,注意列出表达式根据题意及实际意义判断AB的取值.