1/2×2!+2/3×3!+3/4×4!+...+8/9×9!【递等式】
问题描述：
1/2×2!+2/3×3!+3/4×4!+...+8/9×9!【递等式】
答
n/(n+1)*(n+1)!
=n*n!
=[(n+1-1)*n!
=(n+1)*n!-n!
=(n+1)!-n!
所以原式=2!1-1!+……+9!-8!
=9!-1!
=362879