求解一道2次函数的应用题,某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床床位的旅馆,当每张床每天收费10元时,床位可以全部租出,若每张床位每天收费提高2元,则相应的减少了10张床位租出,若每张床位每天以2元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最适合的收费是多少?

设每张床位每天的收费是x元，租出的床位的租金是y元
y=（100-（x-10）÷2×10）×x=-5x2+150x=-5(x-15)2+1125
当x=15时,y最大=1125
但每张床位每天以2元为单位提高收费,所以x=14或16
但使租出的床位少且租金高,所以x=16

设每张床位的租金为x元,总收入为y
y=(100+10*(10-x)/2)*x
=(100+50-5x)x
=150x-5x^2
=-5(x-15)^2+225*5
当x=15时,y最大为1125元
所以最合适的收费为15元每张床

每床每晚应提高x元 利润=(10+x)(100-10*x/2)=(10+x)(100-5x) =1000+50x-5x^2 =-5(x^2-10x+25)+1125 =-5(x-5)^2+1125 x为偶数 所以,x=4,或6时,利润最大,都是1120元,考虑到床位的租出越少,费用越省 所以,最佳方案是每...

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