今天是周三,再过99的1999次方天后是()
问题描述：
今天是周三,再过99的1999次方天后是()
答
这个可以利用二次项展开式求解 其中99=98+1， 而98是7的倍数，展开式中一共有2000项
而前1999项中98的阶次从1999递减到1，这部分都是7的倍数因而对星期数没有影响
而第2000项中98的次数为0，只有一个1.所以再过99的1999次方天后是 星期四。
答
99^1999=(14×7+1）^1999
用二项式定理展开后除最后一项为1外，其余都是7的倍数，故99的1999次方除7余1，
今天是周三,再过99的1999次方天后是(周四)
答
根据二项式定理∵99^1999=(98+1)^1999=98^1999+C(1999,1)98^1998+.+C(1999,1998)*98^1+198^1999+C(1999,1)98^1998+.+C(1999,1998)*98^1能被98整除,当然能被7整除∴99^1999除以7后,余数为1∴今天是周三,再过99的1999...
答
周四