z=0为函数F(z)=(1-cosz)/z^8的几级级点,留数是多少.

问题描述:

z=0为函数F(z)=(1-cosz)/z^8的几级级点,留数是多少.

假的吧,o是1-cosz的2级零点,分母的8J零点所以该是6J级点吧

分子上是1阶的0(这个你对cos(z)围绕z=0进行泰勒展开可知),分母上是8阶的0,所以总共是分母7阶的0,也就是说 z=0 is a pole of order 7,7阶.
求留数的话,就采用高阶的留数公式就行.