已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d且满足等式R的平方+d的平方-r的平方=2Rd.请说明这两个圆的位置关系

问题描述:

已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d且满足等式R的平方+d的平方-r的平方=2Rd.
请说明这两个圆的位置关系

解d且满足等式R的平方+d的平方-r的平方=2Rd。
即R²+d²-r²=2Rd
即R²+d²-2Rd=r²
即(R-d)²=r²
即R-d=r或R-d=-r
即R-r=d或R+r=d
即R-r=d(两圆内切)或R+r=d(两圆外切)
即两个圆的位置关系是相切。

两个圆的位置关系是相切

解d且满足等式R的平方+d的平方-r的平方=2Rd.即R²+d²-r²=2Rd即R²+d²-2Rd=r²即(R-d)²=r²即R-d=r或R-d=-r即R-r=d或R+r=d即R-r=d(两圆内切)或R+r=d(两圆外切)即两个圆的...