高数题,你让我纠结,
问题描述：
高数题,你让我纠结,
^表示方次数,求通解
cosydx+(1+e^-x)sinydx=0(好像这道有个dx要改成dy,不行的话这道可跳过)
xy'=y(1+lny-lnx)
y'=xy/(x+y)^2
（x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0
(y^2-3x^2)dy+3xydx=0
答
我也纠结,把笔记都翻出来了...xy'=y(1+lny-lnx)这个 设y/x=u 则dy/dx=u(1+lnu)=u+xdu/dx (1/lnu)d(lnu)=(1/x)dx ln(lnu)=lnx+c把y/x代入u解出来 lny-lnx=cxy'=xy/(x+y)^2这个 和上一题一样一样一样地,右边分...能说得清楚点吗，每题在积分的地方详细的，谢谢在微分方程那块 用的是解齐次方程的方法 这几道题都是_ _我知道，我主要是化到积分部分不会积分用公式做 把公式都背下来(1/lnu)d(lnu)=(1/x)dx 先把lnu看做变量z 即1/zdz=1/x dx lnz=lnx+cln(lnu)=lnx+c表示抱歉 把我会的做了吧最后一题 同除x^2把y/x看做u(u^2-3)dy=- 3udxdy/dx=-3u/(u^2-3)=u+xdu/dx 化简(u^2-3)/u^3 du=1/x dx(1/u-3/u^3)du=1/x dx得lnu+(3/2)(1/u^2)=lnx+c