若点M到点(1,-1)的距离是它到直线x-2y-3=0的距离的2倍,则点M的轨迹是什么?

问题描述:

若点M到点(1,-1)的距离是它到直线x-2y-3=0的距离的2倍,则点M的轨迹是什么?

是两条相交直线。其实这和到原点的距离等于到x轴距离的两倍本质是一样的,暴力解吧。限于工具原因就不写过程了。。。

到(1,-1)距离除以到x-2y-3=0的距离的比=2
即到定点距离除以到定直线距离的比是2
这个比就是离心率e>1
所以是双曲线