a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0 判断△ABC的形状
问题描述：
a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0 判断△ABC的形状
答
a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0
a²(a-b)+a(b²-c²)+b(c²-b²)=0
a²(a-b)+a(b²-c²)-b(b²-c²)=0
a²(a-b)+(a-b)(b²-c²)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a-b=0 或 a²+b²-c²=0
a=b （等腰三角形） 或 a²+b²=c² （直角三角形）
所以△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形
答
直角三角形或等腰三角形
答
a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0
a²(a-b)+a(b²-c²)+b(c²-b²)=0
a²(a-b)+a(b²-c²)-b(b²-c²)=0
a²(a-b)+(a-b)(b²-c²)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a-b=0 或 a²+b²-c²=0
a=b （等腰三角形） 或 a²+b²=c² （直角三角形）
所以△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形