求二重积分∫∫siny/y,其中D是由y=x,x=0,y=π /2,y=π 所围城的区域.这是网上搜到的答案,可是看得不懂.∫[π /2,π]∫[0,y]siny/ydxdy=∫[π /2,π]x[0,y]siny/ydy=∫[π /2,π]sinydy //这步队dy的积分为什么就把分母y消掉了?分布积分法吗?求详细说明,=-cosy[π /2,π]=1
问题描述：
求二重积分∫∫siny/y,其中D是由y=x,x=0,y=π /2,y=π 所围城的区域.
这是网上搜到的答案,可是看得不懂.
∫[π /2,π]∫[0,y]siny/ydxdy
=∫[π /2,π]x[0,y]siny/ydy
=∫[π /2,π]sinydy //这步队dy的积分为什么就把分母y消掉了?分布积分法吗?求详细说明,
=-cosy[π /2,π]
=1
答
1. x 的 积分区间 [0, y]2. y 的 积分区间 [π /2,π]3. ∫[π /2,π]∫[0,y]siny/ydxdy =∫[π /2,π]x[0,y]siny/ydy =∫[π /2,π]sinydy 对siny从π /2积分到π,而siny的原函数是-...