对于实数a,b,c,若在(1)lg2=1-a-c(2)lg3=2a-b(3)lg4=2-2a-2c(4)lg5=a+c(5)lg6=1+a-b-c中有且只有两个式子是不成立的,则不成立的式子是______.

问题描述:

对于实数a,b,c,若在(1)lg2=1-a-c(2)lg3=2a-b(3)lg4=2-2a-2c(4)lg5=a+c(5)lg6=1+a-b-c中有且只有两个式子是不成立的,则不成立的式子是______.

假设lg2=1-a-c,
则lg4=2lg2=2(1-a-c)=2-2a-2c,
lg5=lg

10
2
=1-lg2=a+c,
则(1)(3)(4)正确,
∵有且只有两个式子是不成立的,
∴(2)(5)错误.
故答案为:(2)(5).
答案解析:先假设lg2=1-a-c是正确的,然后利用对数的运算法则分别求出lg4和lg5的值,由此能够得到正确答案.
考试点:对数的运算性质.
知识点:本题考查对数的运算法则,是基础题,解题时要认真审题,注意对数性质的合理运用.