斜三棱柱ABC-A1B1C1中侧面BB1C1C的面积S,AA1到面BB1CC1的距离a,求证三棱柱体积

分类: 作业答案 • 2022-06-12 23:05:34

问题描述：

答

再填一个与此斜三棱柱一模一样的三棱柱，组成一个四棱柱，这个四棱柱可以以侧面BB1C1C为底面，以AA1到面BB1CC1的距离a为高，所以四棱柱的体积为Sa 所

答

再填一个斜三棱柱ABD-A1B1D1且AD平行且等于BC,A1D1平行且等于B1D1；与原来的斜三棱柱ABC-A1B1C1组成一个四棱柱ABCD-A1B1C1D1；
则这个四棱柱的体积为：
V=S*a
则此三棱柱ABC-A1B1C1体积为：
V1=1/2*S*a
答：此三棱柱V1=1/2*S*a.