解 q³－2q²＋1=0

q³-q²-q²+1=0
q²（q-1）-（q+1）（q-1）=0
（q²-q-1）（q-1）=0
解得q=（1±根号5）/2或q=1

显然1是方程的一个根，所以可写成（q-1）（q2+q+1）=0.在用求根公式算一下（q2+q+1）=0的根即可！

q=1 q=(1+根号5 )\2 q=(1-根号5 )\2

q³－2q²＋1=0
q^2(q-1)-(q^2-1)=0
(q-1)(q^2-q-1)=0
则
(1) q-1=0, q1=1
(2) q^2-q-1=0
4q^2-4q+1=5
(2q-1)^2=5
q2=(1+√5）/2
q3=(1-√5）/2

q³-q²-(q²-1)=0
q²(q-1)-(q-1)(q+1)=0
(q-1)(q²-q-1)=0
q=1,q=(1-√5)/2,q=(1+√5)/2

原式=q^3-q^2-q^2+1
=q^2(q-1)-(q-1)(q+1)
=(q^2-q-1)(q-1)=0
所以解得 q=1或者（1±√5）/2