各项为正数的等比数列{an},a4•a7=8,则log2a1+log2a2+…+log2a10=(  )A. 5B. 10C. 15D. 20

问题描述:

各项为正数的等比数列{an},a4•a7=8,则log2a1+log2a2+…+log2a10=(  )
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

由各项为正数的等比数列{an},a4•a7=8,
∴a1a10=a2a9=…=a4a7=…=8.
log2a1+log2a2+…+log2a10=log2(a1a2•…•a10)=log285=15.
故答案为:15.
答案解析:由等比数列{an}的性质可得:a1a10=a2a9=…=a4a7=…,再利用对数的运算法则即可得出.
考试点:等比数列的性质;对数的运算性质.
知识点:本题考查了等比数列的性质、对数的运算法则,属于基础题.