各项为正数的等比数列{an}，a4•a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a10=（　　） A.5 B.10 C.15 D.20

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:06:03

问题描述：

各项为正数的等比数列{a_n}，a₄•a₇=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=（　　）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

答

由各项为正数的等比数列{a_n}，a₄•a₇=8，
∴a₁a₁₀=a₂a₉=…=a₄a₇=…=8．
∴log2a1+log2a2+…+log2a10=log₂（a₁a₂•…•a₁₀）=log285=15．
故答案为：15．