为什么loga(b)*logb(a)=1求

问题描述:

为什么loga(b)*logb(a)=1

因为loga(b)=1/logb(a)

应用换底公式
loga(b)=logb(b)/logb(a)=1/logb(a)
所以loga(b)*logb(a)=1

应用换底公式
loga(b)=lnb/lna,
logb(a)=lna/lnb,
所以
loga(b)*logb(a)
=(lnb/lna)*(lna/lnb)
=1