在等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为{an}的前n项和,若S10-S7=(  )A. 50B. 51C. 52D. 53

问题描述:

在等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为{an}的前n项和,若S10-S7=(  )
A. 50
B. 51
C. 52
D. 53

a3+a5=2a4=14,a4=a1+3d=7
∵a1=1.
∴d=2
S10-S7
=a8+a9+a10
=a1+7d+a1+8d+a1+9d
=3a1+24d
=3+48
=51.
故选B.
答案解析:由a3+a5=2a4=14,知a4=a1+3d=7.由a1=1.知d=2由此能求出S10-S7
考试点:等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
知识点:本题考查等差差数列的前n项和,解题时要认真审题,注意等差数列通项公式的灵活运用.