如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=75°,则∠AED的度数是______.
问题描述:
如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=75°,则∠AED的度数是______.
答
∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°,
∴∠5=360°-75°×4=360°-300°=60°,
∴∠AED=180°-∠5=180°-60°=120°.
故答案为:120°.
答案解析:根据多边形的外角和求出∠5的度数,然后根据邻补角的和等于180°列式求解即可.
考试点:多边形内角与外角;对顶角、邻补角.
知识点:本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质,是基础题,比较简单.