超级智商数学题n是一个由是个不同数字组成的四位数,它正好等于所有由着四位数组成的两位数的和的4倍 N=(速度啊 ,不是高手别来啊吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖啊啊
问题描述:
超级智商数学题
n是一个由是个不同数字组成的四位数,它正好等于所有由着四位数组成的两位数的和的4倍 N=(
速度啊 ,不是高手别来啊吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖吖啊啊
答
n=(n*n+n)/4
答
令n=abcd(写的时候在上面加上一条线,表示是一个四位数而不是乘的关系)
有1000a+100b+10c+d=132(a+b+c+d)
整理得868a-32b-122c-131d=0
解不定方程,然后带入就是解了
注意:a,b,c,d均为正整数,所以此不定方程的解是有穷的
答
设这个数为a+10b+100c+1000da+10b+100b+1000d=(10a+b+10a+c+10a+d+10d+a+10d+c+10d+b+10c+a+10c+b+10c+d+10d+a+10d+b+10d+c)*4a+10b+100b+1000d=(33a+33b+33c+33d)*4a+10b+100b+1000d=132a+132b+132c+132d