设集合A={a丨a=n的平方+1,n∈Z},集合B=｛b丨b=k的平方+4k+5,k∈Z｝,是判断A与B的关系b=k的平方+4k+5=(k-2)的平方+1∵k∈Z ∴k-2∈Z ∴b∈A因为k-2和n都属于Z,所以A=B.为什么可以这么说.k-2不一定等于n啊
问题描述：
设集合A={a丨a=n的平方+1,n∈Z},集合B=｛b丨b=k的平方+4k+5,k∈Z｝,是判断A与B的关系
b=k的平方+4k+5=(k-2)的平方+1
∵k∈Z ∴k-2∈Z ∴b∈A
因为k-2和n都属于Z,所以A=B.为什么可以这么说.k-2不一定等于n啊
答
B={b|b=(k-2)^2+1,k∈Z} 由于k取任意整数，则k-2也取任意整数，所以 A=B B中，k^2-4k+5就是(k+2)^2+1 因为n∈Z,k∈Z，所以
答
A={a|a=n²＋1，n∈Z}
B={b|b=k²＋4k＋5，k∈Z}={b|b=(k＋2)²＋1，k＋2∈Z}={y|y=m²＋1，m∈Z}
所以，A=B
答
n是全体整数
k-2也是全体整数
所以是一样的