元素与集合关系的问题A={x|x=n平方-1,n属于Z},B={x|x=k平方+2k,k属于Z},若a属于A,判断a与B的关系.我的问题是a=n平方-1=(n-1)平方+2(n-1),这个式子怎么来的,有什么技巧吗?

分类: 作业答案 • 2022-06-07 15:13:50

问题描述：

元素与集合关系的问题
A={x|x=n平方-1,n属于Z},B={x|x=k平方+2k,k属于Z},若a属于A,判断a与B的关系.
我的问题是a=n平方-1=(n-1)平方+2(n-1),这个式子怎么来的,有什么技巧吗?

答

n^2-1=n^2-2n+2n+1-1-1=(n^2-2n+1)+(2n-2)=(n-1)^2+2(n-1)