(一次函数题.要过程)已知直线y=kx+b,向下平移9个单位得到直线y=-2x-5.1、此直线交x轴于点A,交y轴于点B,求S三角形AOB.2、求原点与直线间的距离.3、此直线向下平移多少个单位与两坐标轴形成的三角形面积为1?

把y=kx+b向下平移，等于把y=-2x-5向上平移。故原直线为y=-2x+4.故 1），A（2,0），B(0,4).,S△AOB=1/2OAOB=4。2）设AB到原点距离为h，AB=2倍根5.，由s△AOB=1/2ABh， 得h=4倍根5/5.。 3），把原直线y=-2x+4,向下平移2个或4个单位，得到y=-2x+2,或y=-2x-2,时，直线与x轴y轴交于（1,0），(0,2)， 或（-1,0）；（0，-2），直线与坐标轴围成的三角形面积为1.。

y=kx+b-9与y=-2x-5是同一个函数，
k=-2,b-9=-5
k=-2,b=4
y=-2x+4
1.
A(2,0),B(0,4)
S△AOB=1/2*2*4=4
2.
S△AOB=1/2*√(2^2+4^2)*d=√5d=4
d=4√5/5
3.
设直线向下平移h(h>0)个单位，直线交x轴于点A，交y轴于点B.
则 y=-2x+4-h
A(2-h/2,0),B(0,4-h)
S△AOB=1/2 |2-h/2||4-h |=1
h=2 or h=6
所以直线向下平移2或6个单位。

1、直线y=-2x-5,向上平移9个单位得到y=-2x+4,即为原一次函数.
该函数交x轴于点A(2,0),交y轴于点B(0,4),则三角形AOB面积为|OA|||OB|/2=4；
2、设原点与直线间的距离为d,即为△AOB中AB边上的高,
又因为|AB|=√(2²+4²)=2√5,
所以d=2*4/(2√5)=4√5/5；
3、设直线y=-2x+m,它与x轴于点C(m/2,0),交y轴于点D(0,m),
△COD面积=|m/2||m|/2=1,即m²/4=1,所以m=±2,
所求直线为y=-2x+2或y=-2x-2,
故直线y=-2x+4向下平移2个单位或6个单位,得到的直线与两坐标轴形成的三角形面积为1.