一个圆的面积变为原来的n倍，则半径变为原来的______倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的______倍．
问题描述：
一个圆的面积变为原来的n倍，则半径变为原来的______倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的______倍．
答
设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．
根据题意得：πR2=nπr2，R=
r，则它的半径是原来的
n
倍．
n
设原先体积为V，棱长为a，
则a=
，
3
V
现在体积为nV，棱长为b，
则b═
，
3
nV
故
=b a
=
3
nV
3
V
．
3
n
故答案为
，
n
．
3
n
答案解析：根据圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系计算即可求解．
设原先体积为V，棱长为a，现在体积为nV，棱长为b，根据立方根的定义求出a和b，然后作比较．
考试点：立方根；算术平方根．
知识点：本题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．
本题主要考查立方根的知识点，解答此题的关键找出体积的变化，分别求出棱长，最后进行比较，得到答案．