设x^2-mx+3=0的两实根为α,β,那么以α^3和β^3为根的一元二次方程是（ ）
问题描述：
设x^2-mx+3=0的两实根为α,β,那么以α^3和β^3为根的一元二次方程是（ ）
答
α+β=m
αβ=3
所以
α³β³=27
α³＋β³=(α+β)³-3αβ(α+β)
=m³-3m×3
=m³-9m
所以
方程为
x²-(m³-9m)x＋27=0
答
x^2-(9m-m^3)x+27=0，（a^3+b^3)=(a+b)^3-3ab(a+b），然后利用根与序数的关系，即韦达定理，就可以得出，希望你满意
答
已知：α、β是x²-mx+3=0的两实根,
由韦达定理,有：
α+β=m……………(1)
α·β=3………………(2)
由(2),有：α³·β³=3³
即：α³·β³=27
由(1),有：
(α+β)²=m²
α²+2αβ+β²=m²
α²+β²=m²-2αβ
α²+β²=m²-2m
另：
α³+β³=(α+β)(α²-αβ+β²)
=(α+β)(α²+β²-αβ)
=3×(m²-2m-3)
=3m²-6m-9
=3(m-3)(m+1)
同样由韦达定理,可知,以α³、β³为根的一元二次方程是：
x²-(3m²-6m-9)x+27=0
或者是：x²-3(m-3)(m+1)x+27=0
答
x∧2－m/3x＋1/3＝0