等比数列数学题设：Bn为等比数列,公比为Q.&是一个固定值.A1=B1A2=B1×&+B2……An=Bn-1 ×&+BnAn=?
问题描述：
等比数列数学题
设：Bn为等比数列,公比为Q.&是一个固定值.
A1=B1
A2=B1×&+B2
……
An=Bn-1 ×&+Bn
An=?
答
由题意可知，Bn=B1*Q^(n-1)
当n=1时，A1=B1；
当n>=2时，An=Bn-1*&+Bn=B1*Q^(n-2)*&+B1*Q^(n-1)=B1*Q^(n-2)*(&+Q)
答
An=A1×(Q^(n-2))×(Q+&)
答
当n=1时候,a1=b1
当n大于等于2时候,因为bn为等比数列,故bn=b1xQ^(n-1),bn-1=b1XQ^(n-2)
所以
an=b1xQ^(n-2)x&+b1xQ^(n-1)