请教一下(2^x-1)/x 当x→0时的极限为什么是ln2?请写下计算步骤或者推理原理,

lim[(2^x-1)/x]
x→0
=lim(2^x-1)'/x'
x→0
=lim(2^xln2)……（*）
当x→0，（*）=2^0*ln2=ln2
用的是洛比达法则求极限：

看看书吧，这是书上的典型题啊。
基本知识一定要学扎实。

罗比塔法则
lim上下求导，则上面就是（2^x）ln2，下面1 求这个极限
得证

把原式求导，令x=0，得结果是ln2。

Lim(2^x-1)/x 当x→0时属“O/O”型,用分子分母分别求导来算.
Lim(2^x-1)/x
x→0
=Lim(2^x-1)’/x’
x→0
= Lim[(2^x）ln2+0]/1
x→0
= ln2

分子分母同时对x求导，结果为(2^x-1)的导数/1=2^x的导数
a的x次方的导数＝e的[x乘以lna]再乘以lna＝a的x次方*lna
所以，2^x的导数=2的x次方*ln2，因为x=0，所以2的x次方等于1
所以最后的结果是1*ln2=ln2