已知平面内有n条直线两两相交,其中任何三条不共点,则n条直线两两相交的交点个数an与n-1条直线两两相交的交点个数a(n-1)之间的递推关系式为——————an的通项公式为————————

分类: 作业答案 • 2022-06-11 20:42:06

问题描述：

已知平面内有n条直线两两相交,其中任何三条不共点,则n条直线两两相交的交点个数an与n-1条直线两两相交的
交点个数a(n-1)之间的递推关系式为——————
an的通项公式为————————

答

n-1条直线有a(n-1)个交点,再加一条直线会和原来的n-1条直线都相交,增加了n-1个交点.故
an=a(n-1)+n-1
an=n(n-1)/2 (n≥2)