如图所示,等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,请你探究:当P运动几秒时,P点与顶点A的连线PA与腰垂直?(首先说明,我没学过相似,)

问题描述:

如图所示,等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,请你探究:当P运动几秒时,P点与顶点A的连线PA与腰垂直?(首先说明,我没学过相似,)

作AD垂直BC,交BC于点D 由△ABC为等腰可得,BD=DC=4cm 在Rt△ADP中,AD=3
在Rt△ADP中,由勾股定理可得:AP²=DP²+AD²
1、当AP垂直AC时,则在Rt△ACP中,AP²=PC²-AC²
则:PC²-AC²=DP²+AD² (8-BP)²-5²=(4-BP)²+3² 解得:BP=7/4cm
7/4÷0.25=7秒
2、同理,当AP垂直AB时,可以算出PC=7/4cm,则BP=8-7/4=25/4cm
25/4÷0.25=25秒