圆内接正方形的一边切下的圆的一部分的面积等于2π-4，则正方形的边长是______，这个正方形的内切圆半径是______．
问题描述：
圆内接正方形的一边切下的圆的一部分的面积等于2π-4，则正方形的边长是______，这个正方形的内切圆半径是______．
答
知识点：本题考查了正方形的性质，圆的面积公式等．
设圆的半径为r，根据题意得：
πr2-1 4
r2=2π-4，1 2
解得r=2
，
2
∴正方形的内切圆半径为
r=2，
2
2
∴正方形的边长为4，这个正方形的内切圆半径是2．
答案解析：连接圆心与正方形的四个顶点，则圆被分成了四个相等的扇形；设圆的半径为r，根据题意可列方程
πr2-1 4
r2=2π-4，求出r后根据正方形的性质可求得正方形的边长和内切圆半径．1 2
考试点：三角形的内切圆与内心．
知识点：本题考查了正方形的性质，圆的面积公式等．