初四三角函数题在位于O处某海防哨所的北偏东60度相距6海里的A处,有一艘快艇正向正南方向航行,经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处,则AB间的距离是______海里(精确到0.1海里)要过程,谢谢
问题描述：
初四三角函数题
在位于O处某海防哨所的北偏东60度相距6海里的A处,有一艘快艇正向正南方向航行,经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处,则AB间的距离是______海里(精确到0.1海里)要过程,谢谢
答
作OC⊥AB
因为∠A＝60度
所以∠AOC＝30度
所以AC＝AB/2＝3
所以OC＝√3AC＝3√3
因为∠B＝45度
所以三角形OCB是等腰直角三角形
所以BC＝OC＝3√3
所以AB＝3＋3√3
≈3＋3×1.732
＝8.196
≈8.2（海里）