请你推测一个小明家的电话号码：他家的电话号码可以写成CABBDA的形式,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,已知这6个数字之和为14,A是任何整数的因数,B不是任何整数的因数,C是质数,D是合数.他家的电话号码是多少?
问题描述：
请你推测一个小明家的电话号码：他家的电话号码可以写成CABBDA的形式,相同的字母表示相同的数字,不同
的字母表示不同的数字,已知这6个数字之和为14,A是任何整数的因数,B不是任何整数的因数,C是质数,D是合数.他家的电话号码是多少?
答
0.0
答
1582876143631
答
由题意得知：A=1 B=0
C=2,3,5,7
D=4,6,8,9
C+A+B+B+D+A=14
则有 C+1+0+0+D+1=14
C+D=12
因为 C+D=12
C的取值范围:2,3,5,7 D的取值范围:4,6,8,9
只有C=3 D=9的和才为12
电话号码为：310091
答
A是1，B是0，又数字之和为14，所以CD之和为12
因为C是质数，D是合数，且和为12
所以C是3，D是9
即电话310091