小明家的电话号码可以写成CABBDA的形式.相同字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,已知这6个数字之和是14,A是任何整数的因数,B不是任何整数的因数,C是质数,D是合数.他家的电话号码是多少?

分类: 作业答案 • 2022-05-21 17:09:11

问题描述：

小明家的电话号码可以写成CABBDA的形式.相同字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,
已知这6个数字之和是14,A是任何整数的因数,B不是任何整数的因数,C是质数,D是合数.他家的电话号码是多少?

答

A=1,B=0，所以C+D=10，小于10的质数为2,3,5,7，根据D是合数且小于10可排除2,5,7，所以C=3,D=9,电话号码是：310091

答

A是是任何整数的因数,只能是1；B不是任何整数的因数,故0符合；C是质数,可以是2、3、5、7、；D是合数,可以是4、6、8、9、1,且这6个数字之和是14,可得到电话号码为310091.