小明家的电话号码可以写成CABBDA的形式.相同字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,已知这6个数字之和是14,A是任何整数的因数,B不是任何整数的因数,C是质数,D是合数.他家的电话号码是多少?

问题描述:

小明家的电话号码可以写成CABBDA的形式.相同字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,
已知这6个数字之和是14,A是任何整数的因数,B不是任何整数的因数,C是质数,D是合数.他家的电话号码是多少?

A=1,B=0,所以C+D=10,小于10的质数为2,3,5,7,根据D是合数且小于10可排除2,5,7,所以C=3,D=9,电话号码是:310091

A是是任何整数的因数,只能是1;B不是任何整数的因数,故0符合;C是质数,可以是2、3、5、7、;D是合数,可以是4、6、8、9、1,且这6个数字之和是14,可得到电话号码为310091.