在X0处速度为V0,加速度是-Kx（k正常数）,求速度v和x的运动方程
问题描述：
在X0处速度为V0,加速度是-Kx（k正常数）,求速度v和x的运动方程
答
v=v0-kxt
x的运动方程为=v0-kxt^2/2（t大于V0/kx）
答
V2=V02-2KX2
答
∵a=dv/dt=dv/dx·dx/dt=dv/dx·v=vdv/dx a=-KX∴vdv/dx=-Kx∴vdv=-Kxdx∴∫vdv=-∫Kxdx∴½v²=-½Kx²+½C∴V²=-Kx²+C∵X=0时,V=Vo∴C=Vo²∴V²+Kx²=Vo²...
答
呵呵，这个是振动方程。微分方程稍微难解些。 二阶微分方程，解方程分两步进行。d2x/dt2=-kx，两边同乘以2Vdt，方程变为：2VdV=-2kxdx，两边积分得：v^2=-kx^2+C，C为积分常数。然后：dx/dt=sqrt(-kx^2+C)，分离变量，将所有x移到左面，dt移到右面，再次积分可得结果。