小球从一个较长的斜面顶端以初速度v0=2m/s,加速度a=2m/s²加速下滑,在到达低端前1s内所通过的距离是斜面总长度的7/15,求斜面的长度和小球在斜面上滑行的时间
问题描述：
小球从一个较长的斜面顶端以初速度v0=2m/s,加速度a=2m/s²加速下滑,在到达低端前1s内所通过的距离是斜面总长度的7/15,求斜面的长度和小球在斜面上滑行的时间
答
设到斜面底速度为vt，斜面长L，最后一秒位移为s。
L=（vt^2-v0^2）/2a
s=vt*t-at^2/2
s:L=7:15
由上式可得vt=8m/s
t=3s
L=15m
答
设总滑行时间为t秒,斜面的总长为L在到达底端前1s的初速度为a（t-1）+2,末速度为at+2.则最后一秒的平均速度为（4t+2）/2.而整个运动的平均速度为（0+at+2+2）/2=（2t+4）/2L=v(平均)*t=（2t+4）/2*t7/15L=v(平均)*t=...