三角形ABC中,AD平分角BAC且BD等于CD,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足为E.F,EB与CF相等...三角形ABC中,AD平分角BAC且BD等于CD,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足为E.F,EB与CF相等吗?为什么?
问题描述：
三角形ABC中,AD平分角BAC且BD等于CD,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足为E.F,EB与CF相等...
三角形ABC中,AD平分角BAC且BD等于CD,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足为E.F,EB与CF相等吗?为什么?
答
BE=CF．
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴DE=DF．
又∵BD=DC,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）,
∴BE=CF．