如图,PA、PC分别为△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于点P,试说明：点P到BM与到BN的距离相等.
问题描述：
如图,PA、PC分别为△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于点P,试说明：点P到BM与到BN的距离相等.
答
证明：过点P分别作PH⊥BM于H、
作PQ⊥BN于Q
作PD⊥AC于D
由“角平分线上的点到角两边的距离相等”知：
PH=PD 且 PQ = PD
∴ PH = PQ
即：点P到BM与到BN的距离相等.
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