如BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠ECB的平分线,小明经过分析后,得出了以下结论：①点P在∠BAC的平分线②BP=CP③点P到AD、AE、BC的距离相等.把你认为正确的结论的序号写出来,并说明理由
问题描述：
如BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠ECB的平分线,小明经过分析后,得出了以下结论：①点P在∠BAC的平分线
②BP=CP③点P到AD、AE、BC的距离相等.把你认为正确的结论的序号写出来,并说明理由
答
1和3正确.点P在∠CBD的平分线上,那么点P到BD和BC的距离相等,又点P在∠ECB的平分线上,那么点P到BC和CE距离相等,而BD是AD的延长线,CE是AC的延长线,所以点P到AD/AE/BC的距离相等,故3正确；又由结论3可知,点P到AD/AE的距离相等,所以点P在∠ECB的平分线上,即1正确.