在△ABC中,∠C—∠B＝90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
问题描述：
在△ABC中,∠C—∠B＝90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
答
∠AEB＝∠CAE＋∠C
∠AEC＝∠BAE＋∠B(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
两式相减及由∠CAE＝∠BAE得：
∠AEB－∠AEC＝∠C－∠B＝90°
而∠AEB＋∠AEC＝180°
∴∠AEC＝45°
答
因为
所以
答
44°
答
因为
答
45度。
∠AEB=∠B+∠BAE=∠B+(∠BAC/2)=∠B+((180-(∠B+∠C))/2)=90+((∠B-∠C)/2)=135度
∠AEC= 180-∠AEB=45度