如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.
问题描述:
如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.
答
证明:∵AB∥DE,AC∥DF,
∴∠B=∠DEF,∠F=∠ACB.
∵BE=CF,
∴BE+CE=CF+EC.
∴BC=EF.
∴△ABC≌△DEF (ASA).
答案解析:可根据AB∥DE,AC∥DF得出三角形ABC和DEF的两组对应角相等.根据BE=CF,可得出BC=CF,这样就构成了全等三角形判定中的ASA的条件,两三角形就全等了.
考试点:全等三角形的判定.
知识点:本题考查了三角形全等的判定方法;要判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.