求函数y=x的2次方-2x+3在区间[0,3]内的极值最值

问题描述:

求函数y=x的2次方-2x+3在区间[0,3]内的极值最值

令 y'=2x-2=0时,x=1
在(- ∞,1)中,单调递减
在(1, +∞)中,单调递增
那么x=1达到极值y=2
因为只有一个极值,所以就是最值y=2

解答
Y=X2 -2X +3
=(X-1)2 +2
当 X=1时,次函数有极小值
Y=2
当X=3时,为[0.3]有最大值
Y=6

y=(x-1)^2+2 极小值2 最小值2 最大值6

y=x的2次方-2x+3
=(x-1)^2+2
当x=1,y有最小值2
当x=3,y有最大值6