已知微分方程dy/dx=ky,k为实数,原函数是什么?怎么求,
问题描述：
已知微分方程dy/dx=ky,k为实数,原函数是什么?怎么求,
答
这个用是可分离变量的微分方程
分离变量,原式化为：dy/y=kdx
两端积分得ln|y|=kx+c1
接下来是化简解的形式：两边取e的指数：e^ln|y|=e^(kx+c1)
则得：|y|=e^kx×e^c1
则y=±e^c1×e^kx
±e^c1可以用常数c表示,所以：
y=Ce^kx